ผมเดาว่าราวๆ 0.686
อันนี้ผมวาดรูปหาคำตอบ
แต่ถ้าให้เขียนสมการก็ได้แต่ยาว
ให้ลากเส้นเชื่อมเส้นจุด 0 กลางวงกลมใหญ่ทั้ง 2
กับวงกลมใหญ่ 2 วง กับ วงกลมเล็ก จะได้รูป 3 เหลี่ยม
หาพื้นที่ 3 เหลี่ยมได้จากสูตร ความยาว 3 ด้าน
ลากเส้นจากจุด 0 กลางวงกลมทั้ง 3 ลงมาตั้งฉาก
จะได้รูป 4 เหลี่ยม คางหมู 3 รูป
พท. 4 เหลี่ยมคางหมูรูปใหญ่จะ = พท. 3เหลี่ยม + 4เหลี่ยม คางหมู 2 รูปที่เกิดจากวงกลมใหญ่
=1/2 x (2+4) (ระยะห่างระกว่างจุด 0 กลางวงกลมใหญ่ทั้ง 2 ในแกน x)
ลากเส้นตั้งขึ้นจากวงกลมรัสมี 2
แล้วลากเส้นจากจุด 0 กลาง วงกลม รัสมี 4 ไปในแนวแกน x ไปตัดกัน
ได้รูป 3 เหลี่ยม
ความยาวแกน x = sqrt ((4+2)^2 - 2^2) = sqrt(36-4)=4*1.414
พท. 4 เหลี่ยมคางหมูใหญ่ =6/2*4*1.414=16.968
พท. 4 เหลี่ยมคางหมู รัศมี 4 =1/2*(4+r)*a
a=sqrt( (4+r)^2 -(4-r)^2)
พท. 4 เหลี่ยมคางหมู รัศมี 2 =1/2*(2+r)*(5.656-a)
ก็จะได้สมการ 4 เหลี่ยมคางหมู 2 สมการ 3เหลี่ยม 1 สมการ
แล้วเอามารวมกันจะได้รูป 4 เหลี่ยมคางหมูใหญ่ = 16.968
มี 3 สมการแต่ติดตัวแปร r กับ a เป็น 2 ตัวแปร
ก็มานู่นนี่นั่นหาต่อได้อยู่ละ แบบขี้เกียจเขียนต่อละ
คำตอบก็คงใกล้ๆกับที่หาจากการวาดรูปเอานั่นแหล่ะ
